11.1. 异常检测问题

异常检测问题

异常检测(Anomaly detection)算法是另一种常在非监督学习中使用的算法。这种算法虽然常常用于非监督学习，但与监督学习有许多相似之处。
对于一个非监督学习的数据集，假定数据集里的数据都是正常或异常的，此时加入一个新的数据，判断其在空间内的分布是否异常（符合现有数据集的分布规律）的问题称为异常检测问题。

解决这类问题，基本思路是对现有数据集的分布概率进行建模：设数据集$X$的分布概率模型为$p(x)$，然后检测新数据$x_{test}$的分布概率为$p(x_{test})$，通过设定一个阈值$\text{Math input error}$来检测$x_{test}$是否异常：如果$\text{Math input error}$，则判定$x_{test}$的数据出现了异常。

概率分布模型$p(x)$在数据密集的中心区域位置的值很高，越疏离中心，$p(x)$的值越低。

应用案例

• 用户欺诈行为检测
  
• 产品质量检测
  
• 生产监控
  
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