数字滤波器·数字系统的表示 数字系统的响应 数字滤波器是一种处理离散时间信号的系统。数字信号\(x[n]\)输入数字滤波器进行处理后生成输出信号\(y[n]\)。这个过程可以用卷积定理表示为： \[y[n]=x[n]⊗h[n]=∑x[m]h[n-m] \tag{1}\] \(h[n]\)是数字系统在时域上的表示，称为冲激响应，也是系统输入信号为冲激序列时系统的输出结果。 对(1)做离散时间

数字基带传输系统中信号的码型、波形和频谱 数字基带传输系统简述 数字基带传输系统的模型如图所示： 经过脉冲编码调制的PCM编码成为数字信号(a)，通过脉冲形成器由单极性码变成双极性码(b)，并提供定时脉冲(f)。生成的双极性码信号通过发送端的低通滤波器过滤掉高频分量后，成为升余弦波形(c)。 由0/1组成的编码称为单极性码。单极性码含有直流分量，无法通过由逻辑门电路构成的判决器。双

晶体管的直流偏置状态 晶体管的偏置类型 BJT晶体管只有在直流工作状态下，才能作为放大器或者开关正常工作。在实际设计中，有两种方式来控制静态工作点（\(I_C\)和\(V_{CE}\)）的值： 基极偏置 在基极偏置下，保持\(I_B\)始终不变来设置\(I_C\)和\(V_{CE}\)的值。 基极偏置通常用于晶体管作为开关时。 发射极偏置 在发射极偏置下，保持\(I_E\)始终不

快速傅里叶变换 快速傅里叶变换（FFT）是一种计算离散傅里叶变换的算法，其独有的计算方式能够大幅度减小离散傅里叶变换的计算量，使得离散傅里叶变换在计算机上具有可实现性。 离散傅里叶变换的计算量 回顾离散傅里叶变换： \[X[k]=\sum_{n=0}^{N-1}x[n]W^{kn}_N\] 可以发现，计算一个离散傅里叶变换需要计算： N个\(x[n]W\)，即N次复数乘法 N-1次

晶体管的结构和直流工作状态 基本结构 半导体有两种：N型半导体和P型半导体，两种半导体内部有多余的负电荷或者是正电荷。制造半导体的主要工艺为掺杂：掺杂有两种类型： p 型掺杂（具有额外的空穴，带正电）和 n 型掺杂（具有额外的电子，带负电）。此外不同半导体的掺杂程度也可以不同，掺杂程度越高（称为重掺杂），半导体导电性能越强。 BJT晶体管/三极管是广泛运用于电子设计中的电路元件，它由三个N型

模拟信号的数字化/信源编码 在现代通信中，更经常用到的是将模拟信号在发送端进行数字化处理后进行传输，信号在接收端进行解码还原。整个过程如下图所示： 原信号经过抽样、量化后由模拟信号变成数字信号，再经过编码使得信号的幅值由无限（注意\(δ(t)\)的幅值是无限大的）变为有限描述，传输至信道，在接收端，首先通过定时规定信号的起始点和周期，再经过译码还原为量化信号（PAM，仍然是数字信号），最后

定时器 电容器的充放电特性 在RC电路中，当电容与电压源连通时电容会进行充电，而断开连接后电容器会放电，充电和放电的过程电容器的电压和电流都随着时间的变化而变化。设时间常数\(τ=RC\)，分析电容器充放电过程的特性。 电容器的充电特性 充电时电容器上的电压会随着时间增大： \[V=V_0(1-e^{-\frac{t}{τ}})\] 经过\(1τ\)，电容器电压达到最大值的62%，经

模拟基带信号的非线性调制和解调方法 载波信号： \[C(t)=Acos(ω_ct+φ_0)\] 除了可以用载波信号的幅度携带基带信号之外，还可以用基带信号的角频率和相位携带基带信号，这两种方法都是非线性调制。 非线性调制的后信号的频谱会有额外增加的频率成分。 通常非线性调制的带宽远远大于线性调制的带宽，因此非线性调制通过牺牲其有效性增加可靠性。 调相 设载波可以表示为：\(φ(t)=K

振荡器 巴克豪森稳定性准则 反馈放大器在提升增益的同时降低了放大器的稳定性，可以利用反馈放大器在高增益下低稳定性的特点制作振荡器，使得输入的直流信号能够被振荡从而产生交流信号。 振荡器电路的框图如下： 要形成稳定的振荡波形，反馈电路中不能有外源输入存在，或者说外源输入对其无影响，反馈电路中的输入只来源于噪声，根据反馈的\(G=\frac{V_{o}}{V_{in}}=\frac{A}{

离散傅里叶级数·离散傅里叶变换 复指数序列的周期性 \(x[n]=e^{jω_0n}\)，由于\(ω_0∈[0,2π)\)的周期性，因此有：\(x[n]=e^{jω_0n}=e^{j(ω_0+2πk)n}\)，令\(ω_0N=2πk,k∈Z\)，有： \[x[n]=e^{jω_0n}=e^{j(ω_0+2πk)n}=x[n+N]\] 复指数序列\(x[n]\)具有周期性，称\(N\)为其周期