8.3. 核函数
核函数
非线性分类的SVM
本节将使用核函数对支持向量机进行改造，使其成为复杂的非线性分类器。
比如对于如上图所示的分类，决策边界是非线性的。 此时一种对其拟合的方法是用多项式对其进行拟合。
比如： 当\(θ_0+θ_1x_1+θ_2x_2+θ_3x_1x_2+θ_4x_1^2+θ_5x_2^2+..≥0\)时,预测\(y=1\)。
就能够得到一个假设函数：
\[h_θ(x)=\b
6.1. 性能评估
性能评估
下一步做什么
从第一章到现在，我们已经学习了许多中机器学习的方法。但是在面对如今眼花缭乱的算法时，应当如何选择最合适的算法来对数据集进行学习并改进这个算法？
思考如下的例子：
假设已经用波士顿房价数据集得到了线性回归的代价函数：
\[ J_{\theta}=\frac{1}{2m}[\Sigma_{i=1}^{m}(h_θ(x^{(i)})-y^{(i)})^2+λ\Sigma
6.3. 学习曲线
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}
学习曲线
学习曲线是一种检查算法是否正常运行的方法。 具体方法如下：
改变训练样本的总数\(m\), 分别计算一系列的训练误差\(J_{train}(\theta)\)和交叉验证误差\(J_{cv}(\theta)\)。得到结论：如果训练样本的总数很小，模型往往能够很好的拟合，随着样本数
6.4. 总结：诊断与调试
总结： 诊断与调试
回顾： 改进算法性能的思路
回到本章最开始的改进算法性能的思路：
获得更多的数据集
选用更少的特征以防止过拟合
获得更多的特征来补充特征集
增加多项式特征
增加正则化参数\(λ\)
减小正则化参数\(λ\)
通过这一章的学习，这些思路有各自的功能和局限性：
获得更多的数据集 –仅对高方差有效
选用更少的特征以防止过拟合 –仅对高方差有效