滤波器
滤波器
传输函数
输出值与输入值的比值，以电压的形式来表示： \[T(s)=\frac{V_{out}}{V_{in}}\]
电容的值是随着频率的变化而变化的：
\(τ=RC\), \(ω=\frac{1}{τ}\)
低通滤波器
传输函数：
\[T(Jω)=\frac{V_{out}}{V_{in}}
=\frac{\frac{1}{S}C}{R+\frac{1}{S} C}\]
附录1：其他数学公式
附录1： 其他数学公式
常用傅里叶变换对
调制定理 \[f(t)cosω_ct↔\frac{1}{2}[F(ω+ω_c)+F(ω-ω_c)]\]
矩形脉冲的傅里叶变换 \[G(t)=1,|t|≤\frac{τ}{2}↔τSa(\frac{ωτ}{2})\]
抽样函数的傅里叶变换 \[Sa(ω_ct)↔\frac{π}{ω_c}G_{2ω_c}(ω)\]
斜坡函数的傅里叶变换 \[1-
10. 双晶体管电路·多级放大电路
双晶体管电路
所有模拟电路都是通过使用数量非常有限的基本结构模块来构建的，因此，对这些简单模块的透彻了解对于深入了解更复杂的电路原理至关重要，这就是为什么将它们分别考虑并进行详细分析的原因。我们已经对单晶体管电路有了全面的了解，接下来我们将专注于电流镜和差分对的探讨，这些构成了所有模拟设计的基石。
基本的双晶体管配置有：电流镜(Current Mirror)和差分对(Difference
P
09. 晶体管单级放大电路
晶体管单级放大电路
集成电路中的运算放大器是由晶体管组成的，最基本的三种用晶体管构成的单级放大电路为：
共射极放大电路(Common Emitter)
共基极放大电路(Common Base)
共集极放大电路(Common Collector)
总体上来说，晶体管的哪个集被共用，电路中晶体管的哪个极就接地。
三种放大电路的特性不尽相同，用途也不相同，本节主要介绍这三种放大电
09. 线性相位滤波器·FIR滤波器类型
线性相位滤波器·FIR滤波器类型
本节中需要格外注意公式的角标
线性相位滤波器
由于滤波器系统方程是一个复数函数方程，因此可以将滤波器系统方程表示为幅度和相位相乘的形式：
\[H(e^{jω})=|H(e^{jω})|e^{j∠H(e^{jω})}\]
其中\(∠H(e^{jω})\)是滤波器的相频响应(Phase
Response)，\(H_r(e^{jω})=|H(e^{j
13. 数字带通系统的抗噪性分析
数字带通系统的抗噪性分析
ASK的抗噪性分析
在调制端，输入信号可以由ASK信号和窄带高斯白噪声组成：
\[y_i(t)=u_i(t)+n_i(t)\] 其中:\(u_i(t)=\begin{cases}
acosω_ct,表示“1”\\
0, 表示“0”
\end{cases}\) 输入噪声可以通过正交分解表示为: \(n_i(t)=n_c(t)cosω_ct-n_s
08. 数字滤波器的结构设计
数字滤波器的结构设计
数字滤波器设计的核心是通过给定的时域或频域系统方程，在时域设计出对应的滤波器。
数字系统的差分方程表示为：
\[∑_{k=0}^Na_ky[n-k]=∑_{k=0}^Mb_kx[n-k]\]
从中提取出\(y[n]\)，并简单变换后得到关于现态输出\(y[n]\)的差分方程：
\[y[n]=\frac{1}{a_0}(∑_{k=0}^Mb_kx[n-k]-∑_{k=