10. 反馈系统

反馈系统

反馈系统结构

(负)反馈系统框图可以用下图表示：
\(G(s)\)是前向系统，\(H(s)\)是反向系统，\(G(s)H(s)\)称为开环传递函数，整个系统的闭环传递函数可以写作：
\[CLTF=\frac{G(s)}{1+G(s)H(s)}\] \(1+G(s)H(s)=0\)称为闭环传递函数的特征方程。

放大器的闭环增益就是一个闭环传递函数。

反馈系统通过\(1+G(s)H(s)\)减少了系统对噪声的敏感度，但是相应地，系统增益也同样被减小。

根轨迹图

为了更好的研究开环传递函数\(G(s)H(s)\)对反馈系统的影响，用根轨迹图（Root locus diagram）来表现当开环传递函数中的某些人为设定的参数发生改变时，闭环传递函数的极点在s域中的变化情况。
得到根轨迹图的步骤：

1. 通过闭环传递函数的特征方程解出s与参数\(K\)之间的关系。
2. 在s域中标出零点。
   
3. 在s域中标出极点，即\(K=0\)的位置。
   
4. 增加K的值，在S域中标出一系列的s的位置，并以（\(K=x\)）在每个点上方进行标注。
   
5. 判断\(k→∞\)时，s的移动方向，并用箭头标注。