附录1： 其他数学公式

常用傅里叶变换对

• 调制定理 \[f(t)cosω_ct↔\frac{1}{2}[F(ω+ω_c)+F(ω-ω_c)]\]
• 矩形脉冲的傅里叶变换 \[G(t)=1,|t|≤\frac{τ}{2}↔τSa(\frac{ωτ}{2})\]
• 抽样函数的傅里叶变换 \[Sa(ω_ct)↔\frac{π}{ω_c}G_{2ω_c}(ω)\]
• 斜坡函数的傅里叶变换 \[1-\frac{|t|}{τ},|t|≤τ↔τSa^2(\frac{ωτ}{2})\]

积化和差公式

\[\cosα\cosβ=\frac{1}{2}[\cos(α+β)+\cos(α-β)]\] \[\sinα\sinβ=\frac{1}{2}[\cos(α-β)-\cos(α+β)]\] \[\sinα\cosβ=\frac{1}{2}[\sin(α+β)+\sin(α-β)]\] \[\cosα\sinβ=\frac{1}{2}[\sin(α+β)-\sin(α-β)]\]