1.传输理论概述

传输理论概述

电平

分贝值

由于功率与电压、电流、电阻之间的关系是：\(P=EI=\frac{E^2}{R}=I^2R\).功率对数化的结果为： \[P|_{dB}=10lg(EI),P=EI\] \[P|_{dB}=20lg(E),P=\frac{E^2}{R},R=1\] \[P|_{dB}=20lg(I),P=I^2R,R=1\] 定义相对电平为实际功率与参考功率\(P_r\)之比对数化后得到的结果：
\[P|_{dB}=10lg(\frac{P}{P_r})\] \[P|_{dB}=20lg(\frac{E}{E_r})=20lg(\frac{I}{I_r})\] \(P|_{dB}>0\)时，称为增益（Gain）；\(P|_{dB}<0\)时，称为损失（Loss）。
可以发现，当\(P=2P_r\)时，对应的参考电平增加3dB。
当\(P_r\)为一个公制的单位数值时，此时相对电平转换为绝对电平，通常的绝对电平单位有\(dBW\)和\(dBm\)两种。
当\(P_r=1W\)时，得到的功率的单位是\(dBW\)，有时写作\(dB\).
当\(P_r=1mW\)时，得到的功率的单位是\(dBm\).
\[1W=0dBW=30dBm\]

奈培值

对功率进行以\(e\)为底的指数化后的结果称为电平（奈培值），以Np记，同样也有相对电平和绝对电平两种：
\[P|_{Np}=\frac{1}{2}ln(\frac{P}{P_r})\] 奈培和分贝的换算如下：
\[1Np=8.686dB\]

系统的绝对电平和

如果是级联系统，每一级的增益或者损耗可以直接相加：
\[P|_{dB}=∑[P_i|_{dB}]\]

如果是并联系统，则应该去对数化后相加的结果再进行对数化：
\[P|_{dB}=[∑P_i]|_{dB}\]

数据传输

传输系统

通信模型包括如下几个要素：

• 源点(source)：生成所需要传输的数据
• 发送器（transmitter）：将信息转化和编码为传输系统中接受的电磁信号
• 传输介质（transmission medium）：传输电磁信号，可以是传输线或者复杂的网络系统
• 接收器（receiver）：接收传输系统的信号，转化为可以被终点接收的数据信息
• 终端（destination）：接收来自接收器的数据信息

但是，传输系统的概念是相对的，在通信传输中，传输系统的概念：
- 可以是微观的，也可以是宏观的
- 可以是复杂的，也可以是简单的

传输系统的概念可以简单到任何能够独立实现传输功能的都是传输系统。可以直接在节点图上表示为两个节点之间的一条线。

传输术语

直连链路

两个设备之间，除了一些用于增加信号强度的放大器(amplifier)和转发器(repeater/regenerator)外，再也没有其他设备的存在的链路称为直连链路。

放大器和转发器的作用都是在传输过程中增强信号，减少信号在传输过程中的衰落。
放大器的优点是便宜，但是在放大信号的同时也会放大噪声。
转发器的作用可以总结为“再放大、再整形、再定时”，其工作流程是“接收-解读和除噪-复现和转发”。转发器可以保证可靠性，但是转发过程相较于放大器耗时更多，且设备更加昂贵。

导向的和非导向的

传输媒体可以分为两类，导向的和非导向的。
- 导向媒体：电磁波在导线引导下沿着某一物理路径前进。
直连链路的媒体是导向媒体，且它仅被两个设备共享，那么这个导向传输媒体是点对点的(point-to-point)。有两个以上的设备共享同一个传输媒体的导向传输媒体是多点的(multi-point)。
- 非导向媒体：无线传播，媒体不引导电磁波的传输方向。

信号和带宽、数据率

信号的频谱上，信号延伸的整个频谱范围称为绝对带宽。而绝大部分信号能量集中的区域（主瓣）的频谱范围称为相对带宽，或者直接写作带宽。
通常，一个给定波形包含的频率范围可能非常宽，然而任何传输系统都只能容纳有限的频率范围，这是限制传输系统数据率的主要原因。
在数字通信中，用于表示信息的波形通常是方波。一个方波波形可以通过若干个基数倍某一频率\(f\)的正弦波叠加拟合：
\[s(t)=\frac{4A}{π}∑_{k=1,3,5..}^∞\frac{sin(2πkft)}{k},k为奇数\] \(f\)称为基础频率。
可以发现，任何一个方波波形具有无限个频率成分，且为无限带宽。但是可以发现如果将带宽限制在最前面几个频率成分时，其对方波的拟合效果已经非常好了。
通过实验可以发现，增大频率成分，方波的带宽增加，其数据率增大。

奈奎斯特提出了奈奎斯特带宽，表示了带宽与容量（理论最大数据率）之间的关系：
\[C=2Blog_2M\] 其中\(B\)表示带宽，\(M\)表示所使用的电平的个数（即数字信号的进制）。
在此基础上，香农提出了香农公式，其中考虑了噪声对传输系统的影响：
\[C=Blog_2(1+SNR)\] \(SNR\)为信道的信噪比，单位为“1”。

可以总结：
信号的数据率越高，其有效带宽越宽。换言之，传输系统的带宽越宽，则能够在这个系统上传输的数据率就越高。

模拟和数字传输

模拟数据是在一段时间内值连续的数据，而数字数据是值离散的数据。
通信中，模拟信号是连续变化的电磁波，模拟信号可以在导向媒体和无导向媒体上传播。数字信号是电压脉冲序列，只能在导向媒体上传输。数字信号的优点是传输成本比模拟信号更加便宜，且不易受到噪声干扰。其主要缺点是数字信号传输比模拟信号传输更容易受到衰减的影响。

模拟传输

模拟传输系统传输模拟信号，在传输过程中不考虑信号的承载的数据是模拟的还是数字的。模拟信号在传输一段距离后会产生衰减，因此模拟传输系统中通过放大器来增强信号、减少衰减，但是放大器同时也会增强噪音成分。

数字传输

数字传输假定信号表示二进制的值，由于数字信号是通常高频信号，对衰减比模拟传输更为敏感：主要原因是传输线中的阻抗会随着传输信号频率和传输距离的增加而增加。因此在噪声、衰减对数据的辨识度产生影响之前就要结束传输，换言之，数字传输只能进行短距离的传输。要想让数字传输支持长距离传输，则需要使用转发器。

服务质量/QoS

QoS（Quality of Service）是服务质量的简称，表征了用户(subscriber)对服务提供商(provider/operator)所提供的服务的满意程度。
在通信网中，最早用户对于业务的种类需求并不多，只关心通话质量，因此早期的QoS可以通过声音的响度和清晰度进行反映。其后，随着用户数量的增多，QoS考虑了传输时延（通常以50ms作为快慢的区分）如今随着业务种类的增多，QoS的反应指标也相应的越来越多。
通常QoS的关键指标有：可用性、吞吐量、时延、丢包率等。

传输损伤

在传输系统中由于各种传输损伤的存在使得接收信号和传输信号并完全相同，常见的传输损伤(transmission impairments)为：衰减和失真、时延失真和噪声。
### 衰减和失真 在任何传输媒体上传输的信号，随着传输距离的增加，其能量在传输过程中不断损失，这样的损失称为衰减（attenuation）。对于导向传输媒体，衰减是随着距离指数级增长的。
定义相对衰减值：
\[N_f=-10lg(\frac{P_f}{P_{1000}})\] \(P_{1000}\)为1000Hz频点的功率值。
为了减少衰减，在传输过程中需要考虑如下的三个问题：
- 接收到的信号有足够大的强度
- 信号电平必须要比噪声电平高出某一个程度
前两个问题可以通过放大器和转发器解决，并且发送的信号强度本身应该足够强。

但是信号强度过强也会导致：
- 可能使得传输设备过载。
- 信号在接收机处重新反射回到传输线中，甚至形成驻波，损失能量。
- 截止失真。

- 传输线中的阻抗会随着传输信号频率和传输距离的增加而增加，这是能量衰减的重要因素，因此衰减随着频率的变化而不同。
这个问题可以在某个频带范围内使用衰减均衡技术（attenuation equalization）使得衰减对各个频率的影响比较均匀。

时延失真

时延失真是由于导向媒体信号传播速度随着频率的不同而改变。对频带有限的信号而言，靠近中心频率的地方传播速度更快。不同频率的信号到达接收机的时间不同，从而产生不同频率信号的相移。
时延失真会导致码间串扰，是传输容量受限的主要因素。
均衡技术的使用可以减小时延失真。

噪声

噪声是传输过程中插入的无用信号，噪声限制了传输系统的性能。
噪声存在四类：
- 热噪声（thermal noise）
电子热运动产生的、在频域内均匀分布、无法被消除的噪声，又称为白噪声（white noise）。
热噪声功率可以表示为：
\[N=kTB\] \(k\)：玻尔兹曼常量，\(1.38×10^{-23}J/K\)，\(T\)：开尔文温度，\(n_0=kT\)又称为热噪声密度。\(B\)：信道带宽。
- 互调噪声（intermodulation noise）
互调噪声发生在不同频率的信号共享同一传输媒体时。不同频率的信号通过同一非线性传输元件（如放大器等）所产生的信号叠加可能对其他工作频率产生影响。
- 串扰（crosstalk）
由于载有多路信号的相邻传输线发生电耦合，使得相邻传输线之间相互干扰产生的噪声。
- 冲激噪声（impluse noise）
一种非连续的噪声，由不规则的脉冲或者持续时间短而振幅大的噪声尖峰组成。
在数字通信中，冲激噪声是差错的主要起因。

导向传输媒体

传输媒体包括导向和非导向两种。导向媒体包括：双绞线、同轴线、光纤。非导向的传输媒体包括：真空、空气或者水等。
设计数据传输系统考虑的重要因素是数据率和传输和距离：数据率越大、传输距离越远，传输系统越好。
### 双绞线 双绞线是最廉价的传输媒体。
#### 物理结构
通常，两个相邻的、相互绝缘的铜线相互正交时，相互之间的串扰是最小的。但是考虑到长度/占用空间和成本问题，实际使用时，两根相邻的铜线往往成一定的角度相互绞合，这就是双绞线。两根铜线以一定规则绞合在一起，减轻同一根电缆内的相邻线对的串扰。通常数百对线对捆扎在一起，并且用护皮包裹为一根线缆。同时，一捆双绞线中不同的相邻线对使用不同的绞距（周期绞合的距离，twist length），以减少低频串扰。通常绞距在5~15cm之间。
线材直径在0.4~0.9mm之间，直径越大的线材，其传输阻抗越大。
为了减少干扰，有时还会在双绞线外部用金属网罩加上护皮对线缆进行屏蔽，称为屏蔽双绞线(shielded twisted pair)，没有金属网罩加以屏蔽的双绞线是无屏蔽双绞线(unshielded twisted pair)。
无屏蔽双绞线可以在布线稀疏的环境下使用，屏蔽双绞线的价格更贵，但是在高数据率传输时有更好的表现。

此外，无屏蔽双绞线按照标准分为了3类、4类和5类线。
3类线的单位距离绞数更低，通常用于传输话音数据。而5类线的单位距离绞数更高，通常用于传输数字数据。

应用

在模拟信号传输中，在电话传输系统中，每部电话机都通过双绞线与端局进行连接，形成所谓的用户环路。话机挂断时，环路呈现高阻态。环路通过振铃使用户摘下听筒，摘机后整个用户环路呈现低阻态。
在数字信号传输中，连接数字数据交换机的传输媒介是双绞线。双绞线也可以用于局域网连接。

传输特性

相比于光纤和同轴线，双绞线在传输距离、带宽和数据率上的局限性大。
在传输距离上，使用双绞线传输模拟信号的合适距离小于5km，数字信号则小于2~3km。
由于双绞线容易和电磁场发生电磁耦合，双绞线非常容易受到串扰和噪声的影响。冲激噪声也容易侵入双绞线。双绞线的衰减随着传输频率的增高而迅速增加。

同轴线

物理结构

同轴线是由一根空心的圆柱形外导体和柱体内部的一根导线组成。内导线与外导体之间由不导电的物质进行填充以固定，外导线由保护罩或者屏蔽罩覆盖。相比于双绞线，同轴线可以用于更长的传输距离，且支持更多的站点共享同一链路。

应用

电视传输、传输机和交换机之间的传输、计算机系统之间的短距离连接、局域网。
同轴线常用于短距离设备之间的连接。如果使用数字信号，同轴线缆可以在计算机系统间提供高速传输通道。
在隧道通信中，会在同轴线的保护罩上开孔以泄露电磁，提高隧道通信质量。

传输特性

相比双绞线，同轴线不容易受到串扰和干扰的影响。因此可以更有效的应用于频率更高、数据率更快的环境中。
其性能上的限制来自于衰减、热噪声、交调噪声。交调噪声只在使用频分复用时才出现。
模拟传输传输过程中每隔几千米就需要使用放大器，频率越高，放大器的间隔就越接近。数字传输过程中，大约每一千米就需要一个转发器，数据率越高，转发器间隔越密集。

光纤

物理结构

光纤的材质是玻璃（二氧化硅）或者塑料。使用高纯度二氧化硅熔丝的光纤和可以达到最低损耗。塑料光纤的价格虽然低，但是损耗较大，只能用于短距离链路传输（桌面传输），因此目前主流的材料仍然是二氧化硅。
光纤由是三个同轴部分组成：芯(core)、包层/覆层(cladding)、防护罩(shield)。包层/覆层的作用是区别于芯的折射率，保证光不会泄漏出光纤芯。

传输特性

光纤通过完全内部反射(total internal reflection)来传输信号编码的光束。完全内部反射可以在任何一种反射率高于周围介质透明介质中发生。
光束以一定角度射入光纤中，入射角度平缓的光束被反射并沿着纤维向前传播，其他射线被周围的物质吸收。在光在光纤内部的反射根据光纤芯的折射率分布的不同有多种反射模式。

• 单模
  如果光纤芯的半径小，光能够发生反射的角度也会减小，当光纤半径减小到只能允许一个角度的入射光可以通过光纤时，那么光线在两点之间直射。为了进一步保证直射，理论上单模光纤的折射率是均匀分布的。
  
  
  由于单模传输只存在一条传播路径，不存在多模传输时的损耗，此时光传输的性能是最好的。单模光纤通常用于远距离传输中。

• 多模突变/多模阶跃
  多模阶跃光纤的折射率随着光纤半径的变化是一个阶跃函数，如下图所示：
  
  在这样的折射率分布下，可以认为光沿着直线进行多个角度的反射。
  

• 多模渐变
  多模阶跃光纤的折射率随着光纤半径的变化是一个平滑的曲线函数，如下图所示：
  
  在这样的折射率分布下，可以认为在非常小的一段距离内光沿着直线进行多个角度的反射，由于入射角的不断调整，光路最终会呈现出正弦波的形状，而不是以锯齿波的形状沿着涂覆层前进，因此相比于多模突变，固定距离下多模渐变光纤中光路总长度更小。
  

光纤通信中最重要的影响因素是模式散射，由于多模传输中光存在多条传播路径，每条路径的光到达终端的时间不同，造成相移。
除了模式散射之外，光纤通信中还有主要由于吸收和扩散造成的衰减。 真空中不同波长的光与衰减关系如下图所示：

光纤内的光速要比真空中光速更小，信号被转化为光信号时，信号的频率不会发生改变，但是波长却变小了。

可以发现，波长在850nm、1310nm和1550nm附近的光衰减量较小，这三段光谱称为光的三个传输窗口。光通信一般使用波长在这三个窗口的光。由于技术限制，最早的光通信通常使用波长在850nm的光，由发光二极管提供光源。现在的光通信一般使用波长在1550nm的光，由激光器作为光源。

使用发光二极管作为光源其寿命和耐用度较高、价格便宜，但是只支持传输速率100Mbps以下，传输距离限制在几千米中。
激光器可以发出波长更长的光，因此可以支持更高的传输速率。

使用波长越长的光进行通信可以达到更长的传输距离和更快的传输速率。

总结：不同传输线的传输特性

传输线类型	频率范围	常见传输损耗	常见时延	转发器设置间隔 /最大传输距离
双绞线 （单根）	0-3.5kHz	0.2dBm/km, 1kHz	50μs/km	2km
双绞线 （多根组成的缆线）	0-1MHz	0.7dBm/km, 1kHz	5μs/km	2km
同轴电缆	0-500MHz	7dBm/km, 10MHz	4μs/km	1-9km
光纤	186-370THz	0.2-0.5dB/km	5μs/km	40km

无线传输

天线

天线是一种用来发射和收集电磁能量的电导体系统，在传输系统中，天线可以看作是一种接口。由于天线的互易性，同一种天线对同一频率电磁波的接收能力和发送能力是一样的。

实际应用中，为了区分接收信号和发射信号，通常无线电的收发频率可以是不同的（频分双工,FDD），也可以使用同一频率，但使用不同的时隙（时分双工,TDD）。
在天线设置时通常两个天线一组，一个天线负责收发，另一个天线负责接收。两个天线间隔水平/垂直一些距离，称为隔离。

常见的天线是各向同性天线/偶极子天线/全向天线(isotropic antenna/omidirectional antenna/dipole)和抛物面天线(parabolic reflective antenna)。
各向同性天线向四周辐射的能量均匀，而抛物面天线可以保证发射的电磁波都是平行波。

天线增益

天线增益表示天线在某个方向上的能量集中程度。
\[G=\frac{4πA_e}{λ^2}\] \(A_e\)是天线的有效面积。\(\frac{λ^2}{4π}\)是偶极子天线的有效面积。

地面微波

• 物理性质
  地面微波是视距传播。微波天线和中继站通常建设在高处，以延长天线之间的距离，并且减少菲涅尔区的侵占。
  
• 应用
  地面微波主要用于长途电信服务、蜂窝系统、点对点的短距离传输，以及使用微波链路建立旁路以绕过本地的电话公司。
  
• 传输特性
  微波的主要损耗来自于衰减，自由空间衰减可以表示为：
  \[L_{fs}|_{dB}=32.4+20lgd_{km}+20lgf_{MHz}\] 在高于10GHz的频段，由于波长和水珠的直径相似，在高频的无线电波传输过程中容易受到雨、雪、雾的影响。
  此外还有来自其他电子电器的微波干扰。

卫星微波

• 物理性质
  在传统的卫星通信链路中，卫星的主要作用是中继，将两个远距离的地面微波站连接链路。卫星从上行频段接收信号，放大或者再生后将其从下行频段发送给地面站。一个轨道卫星可以在多个频段上工作。
  

  卫星通信的上行链路是高频带宽链路，下行链路是低频带宽链路。因为对卫星发送的功率要求更小。
  移动通信的上行链路是低频带宽链路，下行链路是高频带宽链路。因为对手机发送的功率要求更小。

  
  卫星通信的设置可以是一对一的通信，也可以是多点通信。
  为了使一个通信卫星有效工作，传统卫星通信中使用的卫星更希望是同步卫星（轨道高度是35863km），使得所有地球站都在直连范围内。
  
• 应用
  电视广播/长途电话传输/专用商业网络/全球定位

无线传播方式

常见的无线传播方式有三种：地波、天波和视距波。
#### 地波传播 在地波传播中，无线电波可以沿着地表面传输一段超出视距范围的距离，地波使用的频段在2MHz以下。这个频带内的电磁波沿着地表曲线传播是由多个原因造成的：
- 电磁波使地表出现感应电流，靠近地面的波阵面速度减慢，使波向下倾斜。
- 衍射：2MHz以下的波对大气的衍射能力很弱，大部分会被大气散射，以至于无法穿透高层大气。

天波传播

由地面基站发射出去的信号被电离层反射回地球，通过多次电离层的反射，电磁波可以传播相当长的一段距离。

视距传播

在空间波所能直达的两点间的传播。
其距离同在地面上人的视线能及的距离相仿，一般不超过50km。

• 光学视距和无线电视距
  微波会被大气层弯曲和折射，而大气层的折射率是随着纬度的增加而连续降低的，因而会使得无线电波沿着地球的地表曲线弯曲，因此无线电视距要比光学视距更远一些。对于地面通信，发送天线和接收天线必须在双方的有效视距之内。